Potenciación
Es el producto de una cantidad multiplicada por sí misma dos o más veces segun sea el exponente. La potenciación se representa con la base elevada a un exponente. La potenciación se aplica a números enteros, fracciones y decimales.
Partes de la Potencia
Base: Es el número que se repite como factor.
Exponente: número de veces que se repite la base como factor.
Potencia: Es el producto de factores igual (resultado).
Potenciación: Es la operación para hallar la potencia.
Ejercicios y Ejemplos de mi cuaderno: 👇
Propiedades de la Potenciación
Potencias de Exponente Cero
Cuando
vemos un número que no sea elevado a
cero, el resultado será .
Fórmula de la propiedad:
a0 = 1
La propiedad del exponente cero es simple y fácil
ya que, más
allá del número que haya (a excepción de 0),
al elevarlo
a 0 dará 1.
Sin embargo, como cualquier cosa en la vida, cuando
entendemos su lógica se nos hace más fácil recordarlo.
Por eso, hablemos un poco de la lógica que hay en
esta prioridad.
Te prometemos que valdrá la pena.
¿Por qué todo número elevado a 0 es
igual a 1?
Esta propiedad es bastante intuitiva por el simple
hecho de que, si observamos que cualquier base va creciendo al elevarla a
diferentes potencias, si retrocedemos veremos que cuanto más pequeño sea el
exponente la base disminuirá relativamente.
Por ejemplo, si tomamos la base 2:
21, 22,
23, 24
El valor se duplica a la vez que el exponente va
creciendo de a uno:
2,4,8,16....
Ahora nos preguntaremos ¿qué pasaría si
disminuyéramos el exponente de 21 en una unidad
y comenzáramos desde 20 ?
El valor disminuye a la mitad ¿cierto?
De 2 pasaría a
ser 1.
Por eso nos resulta muy lógico pensar que 20 =1
Multiplicación de Potencias de igual base
El producto de dos o más potencias da igual base "a" es igual a la potencia de base "a" y exponente igual a la suma de los exponentes respectivos.
Ejemplo:
am. an = am+n
Potencia de una Potencia
Para calcular la Potencia de una Potencia se escribe la misma base "a" y se multiplican los exponentes respectivos.
Ejemplo:
(am)n
= am.n
Potencia de un Cociente
La Potencia de un Cociente es igual al numerador y denominador elevado al exponente de dicha potencia, es decir:
Potencia de exponente uno
a1 = a
División de Potencias de igual Base
Para dividir Potencias de igual base se escribe la misma base
y se restan los exponentes.
Ejemplo:
Potencias de un Producto
La potencia de un producto es igual a cada uno de los factores
del producto elevados al exponente de dicha potencia. Es
decir, una potencia de base (a b) y de exponente "n" es igual
al factor "a" elevado a "n" por el factor "b" elevado a "n".
(a.b)n =an . bn
Potencia de Exponente Negativo
Una potencia que tenga exponente negativo se cambia de lugar, es decir al denominador, de este modo su exponente automáticamente cambia a ser positivo.
Ejemplo:
A continuación, un video explicativo de potenciación
Comentarios
Publicar un comentario